Disueños divinos
La comprensión de una obra artística
necesita conocer el pensamiento de las personas que la crearon, su
filosofía, su contexto histórico, cultural e ideas. El significado completo y último de la obra se comprende al formular la pregunta ¿para qué lo dice?, es decir su aspecto iconológico; en
cambio su aspecto formal respondiendo a
la pregunta ¿cómo lo dice?, o la vertiente iconográfica. A continuación argumentaremos cuál es el
significado interno de algunas manifestaciones artísticas, que utilizan la
diseños de forma repetitiva, como las cenefas, mosaicos y mandalas.
Buscando
el principio.
Los filósofos grecorromanos pensaban en un Principio que fuera una Unidad y al mismo tiempo multiplicidad de todo lo creado en el mundo. Creían en un Cosmos ordenado por un Principio; la cuestión era saber cuál era esa génesis, a partir del cual se desplegaba todo el Universo.
Los filósofos antiguos buscaron el Origen de todas las cosas, aquello que permanece constante al cambio, algunas respuestas fueron las siguientes: Tales de Mileto creía que era el agua, Anaximandro propuso lo ápeiron (ilimitado); Anaxímenes pensó que era el aire y los pitagóricos creyeron que era el número.
Los filósofos antiguos buscaron el Origen de todas las cosas, aquello que permanece constante al cambio, algunas respuestas fueron las siguientes: Tales de Mileto creía que era el agua, Anaximandro propuso lo ápeiron (ilimitado); Anaxímenes pensó que era el aire y los pitagóricos creyeron que era el número.
Las matemáticas y en concreto la
geometría ayudaron a visualizar la esencia de principios filosóficos y espirituales. Una de las teorías es
elaborada por Pitágoras, considerando los Números como la realidad auténtica de
las cosas. Las partes se relacionan con el Todo y éste con las partes, en proporciones y armonías
numerales. La idea es recogida por Platón en el Timeo y heredada posteriormente por Plotino en Las Enéadas y por San Agustín
en su diálogo, Los seis libros de Música; de esta forma la filosofía pitagórica-platónica entra
en el mundo medieval.
Los Números son inmateriales, eternos
y omnipresentes; parecían un buen modelo para ser los candidatos a ser el Principio Eterno. Los pitagóricos pensaron que el arquetipo del Universo era el Número, y la Creación era su espejo y reflejo; todo está dispuesto según el Número, explicaba Pitágoras. La geometría se utilizó como medio de transmitir de forma
visual estos conceptos. La historia del arte nos ha legado buenos y bellos
ejemplos de esta concepción. Es el concepto recurrente de la unidad dentro de la
diversidad, y la diversidad en la unidad. Una filosofía que aúna matemática,
estética y mística.
El diálogo Timeo de Platón expresa un concepto de Dios como un matemático que dispone el mundo con números.
"Platón, Timeo, 28 c. Descubrir el hacedor o padre de este universo es difícil, (...) Por otra parte, hay que observar acerca de él lo siguiente: qué modelo contempló su artífice al hacerlo, el que es inmutable y permanente o el generado. Bien si este mundo es bello y su creador bueno, es evidente que miro el modelo eterno"
"Platón, Timeo, 34 c - 35 b. Por el contrario el demiurgo (...). En medio del ser indivisible, eterno e inmutable y del divisible que deviene en los cuerpos mezcló una tercera clase de ser, hecha de los otros dos."
"Platón, Timeo, 47 b. En realidad, la visión del día, la noche, los meses, los períodos anuales, los equinoccios y los giros astrales no sólo dan lugar al número, sino que éstos nos dieron también la noción de tiempo y la investigación de la naturaleza del universo, de los que nos procuramos la filosofía."
"Platón, Timeo, 48 c. El comienzo de nuestra exposición acerca del universo (...) Entonces diferenciamos dos principios (...) En efecto, dos eran suficientes para lo dicho antes, uno supuesto como modelo, inteligible y que es siempre inmutable, el segundo como imagen del modelo, que deviene y es visible".
Según Platón el mundo inmutable es el modelo y el mundo visible es una copia del modelo.
"Platón, Timeo, 68 d. (...) que dios sabe y es capaz de convertir la multiplicidad en una unidad por medio de una mezcla y también de disolver la unidad en la multiplicidad".
"Platón, Timeo, 69 b. Como ya fuera dicho al principio, cuando el universo se encontraba en pleno desorden, el dios introdujo en cada uno de sus componentes las proporciones necesarias para consigo mismo y para con el resto y las hizo tan proporcionadas y armónicas como le fue posible".
"Aristóteles, Metafísica. Libro I, capítulo 5, 985b - 986b: En tiempos de éstos (o sea, de los atomistas) e incluso antes, los llamados pitagóricos cultivaron las matemáticas y nutridos en éstas, pensaron que sus principios eran los principios de todas las cosas. Ahora bien, puesto que los números eran, por naturaleza, los primeros de estos (principios), y en los números les parecía contemplar muchas semejanzas con las cosas que existen y con las cosas que se generan (...). Y en fin, que las demás cosas, en toda su naturaleza, parecían asemejarse a los números, y que los números (parecían ser) los primeros de toda la naturaleza, supusieron que los elementos de los números eran los elementos de todas las cosas existentes, y que el universo entero era armonía y número"
"Aristóteles, Metafísica. Libro I, capítulo 5, 987 a. Por ello el número es la esencia de todas las cosas"
Geometría divina.
El diálogo Timeo de Platón expresa un concepto de Dios como un matemático que dispone el mundo con números.
"Platón, Timeo, 28 c. Descubrir el hacedor o padre de este universo es difícil, (...) Por otra parte, hay que observar acerca de él lo siguiente: qué modelo contempló su artífice al hacerlo, el que es inmutable y permanente o el generado. Bien si este mundo es bello y su creador bueno, es evidente que miro el modelo eterno"
"Platón, Timeo, 34 c - 35 b. Por el contrario el demiurgo (...). En medio del ser indivisible, eterno e inmutable y del divisible que deviene en los cuerpos mezcló una tercera clase de ser, hecha de los otros dos."
"Platón, Timeo, 47 b. En realidad, la visión del día, la noche, los meses, los períodos anuales, los equinoccios y los giros astrales no sólo dan lugar al número, sino que éstos nos dieron también la noción de tiempo y la investigación de la naturaleza del universo, de los que nos procuramos la filosofía."
"Platón, Timeo, 48 c. El comienzo de nuestra exposición acerca del universo (...) Entonces diferenciamos dos principios (...) En efecto, dos eran suficientes para lo dicho antes, uno supuesto como modelo, inteligible y que es siempre inmutable, el segundo como imagen del modelo, que deviene y es visible".
Según Platón el mundo inmutable es el modelo y el mundo visible es una copia del modelo.
"Platón, Timeo, 68 d. (...) que dios sabe y es capaz de convertir la multiplicidad en una unidad por medio de una mezcla y también de disolver la unidad en la multiplicidad".
"Platón, Timeo, 69 b. Como ya fuera dicho al principio, cuando el universo se encontraba en pleno desorden, el dios introdujo en cada uno de sus componentes las proporciones necesarias para consigo mismo y para con el resto y las hizo tan proporcionadas y armónicas como le fue posible".
"Aristóteles, Metafísica. Libro I, capítulo 5, 985b - 986b: En tiempos de éstos (o sea, de los atomistas) e incluso antes, los llamados pitagóricos cultivaron las matemáticas y nutridos en éstas, pensaron que sus principios eran los principios de todas las cosas. Ahora bien, puesto que los números eran, por naturaleza, los primeros de estos (principios), y en los números les parecía contemplar muchas semejanzas con las cosas que existen y con las cosas que se generan (...). Y en fin, que las demás cosas, en toda su naturaleza, parecían asemejarse a los números, y que los números (parecían ser) los primeros de toda la naturaleza, supusieron que los elementos de los números eran los elementos de todas las cosas existentes, y que el universo entero era armonía y número"
"Aristóteles, Metafísica. Libro I, capítulo 5, 987 a. Por ello el número es la esencia de todas las cosas"
Lazos
y abrazos
Durante los siglos sucesivos se transmitió este concepto de Mundo Real Eterno y Mundo material efímero como una copia del real. Dios es considerado la unidad absoluta, o el principio de Unidad que reúne a
todas las porciones; por lo tanto, lo creado sólo es una parte del Todo que es
el Ser. Las partes del Todo son
perecederas y son una imagen reflejada de la totalidad perenne.
En arte y artesanía el diseño de
un ornamento geométrico podría incluir ese concepto de metáfora de divinidad absoluta y eterna que se deviene en partes. El motivo
geométrico o parte, se repite y se entrecruza con otras partes por todo el
espacio, como lo vemos en un mosaico.
De esta forma las partes se interrelacionan siendo todas útiles al conjunto, pero sin que una pieza
sea predominante en la globalidad.
Espejo de la eternidad
Espejo de la eternidad
Al poder extenderse en todas las
direcciones sin principio ni fin, las creaciones geométricas artísticas, son un metafórico del Ser infinito matemático e inmutable;
mientras que la parte es finita y mutable.
El Ser viene del infinito, transita en el mundo desplegándose en una multiplicidad de formas cambiantes, y vuelve otra vez al infinito.
El principio metafísico que sustenta estas creaciones artístiscas sería el siguiente: el mundo y la Creación son un reflejo de la eternidad, como los reflejos de las albercas, los estanques y canales que dan una imagen siempre cambiante de las formas.
El Ser viene del infinito, transita en el mundo desplegándose en una multiplicidad de formas cambiantes, y vuelve otra vez al infinito.
El principio metafísico que sustenta estas creaciones artístiscas sería el siguiente: el mundo y la Creación son un reflejo de la eternidad, como los reflejos de las albercas, los estanques y canales que dan una imagen siempre cambiante de las formas.
Las partes de una obra se entrelazan de la
misma forma que en la
Creación todo está relacionado con el conjunto. Un juego de
lazos y abrazos. Como los tejidos de las alfombras donde el hilo se entrecruza en conexión con todos los hilos para formar el dibujo. Todos los nudos de la alfombra son importantes, todos son necesarios, pero no son el Creador de la alfombra. El diseño de la divinidad se transforma es un disueño de la divinidad, que es una metáfora de lo divino, pero sin ser lo divino.
Los ritmos de la vida
La observación de la naturaleza hace que se interpreten sus ritmos desde un punto de vista aritmético: día y noche (2), fases de la luna (4), semana o cambio de fase lunar (7) , mes lunar (28), estaciones (4), año solar (365),... Hay una repetición cíclica en los ritmos naturales que se pueden expresar en números. La naturaleza se renueva de primavera a primavera y se repiten las estaciones de año a año. Hay un devenir, todo está en constante cambio, pero dentro de una unidad anual. Los artistas expresaron esta interpretación en símbolos, y la forma racional de expresarlos en por medio de la geometría con patrones regulares que se repiten y entrelazan.
Los ritmos de la vida
La observación de la naturaleza hace que se interpreten sus ritmos desde un punto de vista aritmético: día y noche (2), fases de la luna (4), semana o cambio de fase lunar (7) , mes lunar (28), estaciones (4), año solar (365),... Hay una repetición cíclica en los ritmos naturales que se pueden expresar en números. La naturaleza se renueva de primavera a primavera y se repiten las estaciones de año a año. Hay un devenir, todo está en constante cambio, pero dentro de una unidad anual. Los artistas expresaron esta interpretación en símbolos, y la forma racional de expresarlos en por medio de la geometría con patrones regulares que se repiten y entrelazan.
La aplicación visual de estos conceptos se encuentra en el arte de las religiones monoteístas, algunos de los ejemplos
más bellos son: mosaicos, alicatados, cenefas, rosetones, arabescos, mandalas,…
Cuando observamos estas creaciones geométricas humanas, el significado interno de la obra
que debemos apreciar es: la unidad dentro de una diversidad.
Los pensadores antiguos creían que el conocimiento supremo era la percepción de Unidad dentro de la diversidad.
A modo de resumen los puntos a recordar serían:
El Ser es el principio de totalidad y unión.
El Ser es infinito, la parte es finita.
El Ser se extiende sin principio ni fin, es ilimitado.
La parte es finita.
Los pensadores antiguos creían que el conocimiento supremo era la percepción de Unidad dentro de la diversidad.
A modo de resumen los puntos a recordar serían:
El Ser es el principio de totalidad y unión.
El Ser es infinito, la parte es finita.
El Ser se extiende sin principio ni fin, es ilimitado.
La parte es finita.
La parte muda, el Ser permanece.
La materia es perecedera, el Ser es perenne.
La materia es perecedera, el Ser es perenne.
Las partes cambian, el Ser es
perenne.
La parte es finita, el Todo es infinito.
Las partes se relacionan con el Todo y el Todo con las partes
La naturaleza es cíclica.
Los ritmos de la naturaleza son números.
La Creación es renovación, repetición, devenir.
Si nos centramos en el diseño y su aplicación de la geometría plana hay que valorar la rica utilización de las transformaciones geométricas u homografías, que se aplican a los diseños como: la homotecia, la afinidad y la traslación; con sus derivaciones de simetría, escala, rotación y la reflexión. Matemática que de una forma simbólica muestra la realidad divina transitando con múltiples formas por este mundo material.
La naturaleza es cíclica.
Los ritmos de la naturaleza son números.
La Creación es renovación, repetición, devenir.
Si nos centramos en el diseño y su aplicación de la geometría plana hay que valorar la rica utilización de las transformaciones geométricas u homografías, que se aplican a los diseños como: la homotecia, la afinidad y la traslación; con sus derivaciones de simetría, escala, rotación y la reflexión. Matemática que de una forma simbólica muestra la realidad divina transitando con múltiples formas por este mundo material.
Son los laberintos de Dios donde las
piezas sólo son un reflejo de la divinidad, sin serlo.
A Pitágoras
le hubiera gustado saber
del número atómico
La ciencia ha descubierto sustancias que no pueden ser descompuestas, llamadas elementos químicos. La diferencia entre un elemento y otro es el número de protones en el núcleo del átomo. Para que un átomo sea estable, el número de protones y electrones debe ser igual.
El número atómico es la cantidad de protones del núcleo; es de decir, el uranio tiene número atómico 92, por lo tanto tiene 92 protones y 92 electrones. La clasificación de los átomos simples del que está compuesta la materia se ordena en la tabla periódica de los elementos.
Observamos que aquellas antiguas teorías de los filósofos sobre los números del universo y su reflejo en la materia son actualizadas por la ciencia moderna .
Un mosaico con polígonos regulares se parece a la estructura atómica de la materia vista a través de un microscopio pero desde un punto de vista de un artista. Los centros de los polígonos son un símil de los átomos y sus contornos estrellados la nube de electrones que los orbitan. Los lazos que unen las estrellas son como los enlaces iónicos y covalentes. La historia del arte ha creado bellas obras de un concepto que en el siglo XXI llamamos elementos químicos y sus diversos tipos de enlaces.
El libro de la naturaleza está escrito en lenguaje matemático. Galileo.
ARISTÓTELES. Metafísica. Biblioteca Clásica Gredos. Editorial Gredos 2008. Madrid.
LOS FILÓSOFOS PRESOCRÁTICOS. Biblioteca Clásica Gredos. Editorial Gredos 1997. Madrid.
PLATÓN. Diálogos. Timeo. Biblioteca Clásica Gredos. Editorial Gredos 2008. Madrid.
PLOTINO. Enéadas. Biblioteca Clásica Gredos. Editorial Gredos 2008. Madrid.
SAGAN, CARL. Cosmos. Editorial Planeta, 2002.
A Pitágoras
le hubiera gustado saber
del número atómico
La ciencia ha descubierto sustancias que no pueden ser descompuestas, llamadas elementos químicos. La diferencia entre un elemento y otro es el número de protones en el núcleo del átomo. Para que un átomo sea estable, el número de protones y electrones debe ser igual.
El número atómico es la cantidad de protones del núcleo; es de decir, el uranio tiene número atómico 92, por lo tanto tiene 92 protones y 92 electrones. La clasificación de los átomos simples del que está compuesta la materia se ordena en la tabla periódica de los elementos.
Observamos que aquellas antiguas teorías de los filósofos sobre los números del universo y su reflejo en la materia son actualizadas por la ciencia moderna .
"La química de un átomo depende del número de
electrones que es igual al numero de protones
y que se llama numero atómico. La química no es mas que números, idea
que le habría gustado a Pitágoras. Si eres un átomo con un protón eres
hidrógeno; con dos helio; con tres litio; con cuatro, berilio; con cinco, boro;
con seis, carbono; con siete, hidrógeno; con ocho oxígeno, y así sucesivamente,
hasta 92 protones, en cuyo caso tu nombre es uranio"
La vida de las estrellas
Carl Sagan. Cosmos
Un mosaico con polígonos regulares se parece a la estructura atómica de la materia vista a través de un microscopio pero desde un punto de vista de un artista. Los centros de los polígonos son un símil de los átomos y sus contornos estrellados la nube de electrones que los orbitan. Los lazos que unen las estrellas son como los enlaces iónicos y covalentes. La historia del arte ha creado bellas obras de un concepto que en el siglo XXI llamamos elementos químicos y sus diversos tipos de enlaces.
El libro de la naturaleza está escrito en lenguaje matemático. Galileo.
“La
ciencia está escrita en el más grande de los libros, abierto permanentemente ante
nuestros ojos, el Universo, pero no puede ser comprendido a menos de aprender a
entender el lenguaje y a conocer los caracteres con que está escrito. Está
escrito en lenguaje matemático y los caracteres son triángulos, círculos y
otras figuras geométricas, sin la que es humanamente imposible entender una
sola palabra; sin ellas uno vaga desesperadamente por un oscuro laberinto…”
Galileo
Galilei, “Saggiatore”, 1623
Este mundo visible contiene una lección
acerca del mundo invisible
Orígenes
Bibliografía
ARISTÓTELES. Metafísica. Biblioteca Clásica Gredos. Editorial Gredos 2008. Madrid.
LOS FILÓSOFOS PRESOCRÁTICOS. Biblioteca Clásica Gredos. Editorial Gredos 1997. Madrid.
PLATÓN. Diálogos. Timeo. Biblioteca Clásica Gredos. Editorial Gredos 2008. Madrid.
PLOTINO. Enéadas. Biblioteca Clásica Gredos. Editorial Gredos 2008. Madrid.
SAGAN, CARL. Cosmos. Editorial Planeta, 2002.
Galería de cadenas
de lazos y abrazos
Las cadenas.
